Cilindro cavo su piano inclinato
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Problema

Un cilindro cavo di massa M e raggio R è collocato alla sommità di un piano inclinato di altezza h rispetto al piano orizzontale e viene lasciato libero.
Se il piano presenta attrito il cilindro scendendo rotolerà ed acquisterà via via energia cinetica di traslazione ed energia cinetica di rotazione in virtù dell’energia potenziale gravitazionale Mgh di cui è in possesso rispetto al piano orizzontale. 

         Determinare la velocità del centro di  massa quando il cilindro giunge alla base del piano.
Risultato
 

Discussione del problema

In questo caso si può ripetere quanto detto per il cilindro pieno. L’unica differenza consiste nel diverso momento d’inerzia. Ora si suppone che il cilindro abbia la sua massa praticamente tutta distribuita a distanza R dal suo asse di simmetria e quindi il momento d’inerzia rispetto a questo asse è 

I=MR2

Utilizzando ancora gli stessi simboli uguagliamo l’energia potenziale gravitazionale disponibile inizialmente quando il cilindro è alla sommità del piano inclinato all’energia meccanica  che lo stesso si ritrova sotto forma di energia cinetica alla base del piano. 

Dall’essere

segue

Come si vede la velocità lineare del centro di massa del cilindro cavo con cui giunge a valle è minore rispetto a quella del centro di massa del cilindro pieno omogeneo avente la stessa massa e lo stesso raggio .

vedi anche rotolamento sfera, rotolamento cilindro pieno